流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)研究進(jìn)展

王怡星、韓仁坤、劉子揚(yáng)、張揚(yáng)、陳剛

摘要：深度學(xué)習(xí)技術(shù)在圖像處理、語言翻譯、疾病診斷、游戲競賽等領(lǐng)域已帶來了顛覆性的變化。流體力學(xué)問題由于維度高、非線性強(qiáng)、數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)，恰恰是深度學(xué)習(xí)擅長并可以帶來研究范式創(chuàng)新的重要領(lǐng)域。目前，深度學(xué)習(xí)技術(shù)已在流體力學(xué)領(lǐng)域得到了初步應(yīng)用，其應(yīng)用潛力逐漸得到證實(shí)。以流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)技術(shù)為背景，結(jié)合課題組近期研究結(jié)果，探討了流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)及其最新進(jìn)展。首先，對深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的基本理論做了介紹，闡釋流場建模中常用深度學(xué)習(xí)方法背后的數(shù)學(xué)原理。其次，分別對流體力學(xué)控制方程、流場重構(gòu)、特征量建模和應(yīng)用等幾個(gè)典型的人工智能與流體力學(xué)交叉問題應(yīng)用場景所涉及的深度學(xué)習(xí)技術(shù)研究進(jìn)展進(jìn)行了介紹。最后，探討了流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)所面臨的挑戰(zhàn)與未來發(fā)展趨勢。

關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí), 流體力學(xué), 降階技術(shù), 流場重構(gòu), 幾何特征提取, 非線性系統(tǒng)建模?

窗體底端

維度高、非線性強(qiáng)、數(shù)據(jù)量大是流體力學(xué)問題的主要特點(diǎn)。近年來火熱的深度學(xué)習(xí)技術(shù)由于以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為主、可以解決高維復(fù)雜問題，目前已在流體力學(xué)領(lǐng)域得到了一定應(yīng)用。文章結(jié)合課題組近期研究探討了流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)的最新進(jìn)展。當(dāng)前學(xué)術(shù)界關(guān)于流體力學(xué)與深度學(xué)習(xí)技術(shù)的交叉研究可以概括為以下三個(gè)方面：

1.?對流體力學(xué)控制方程的學(xué)習(xí)

通過從偏微分方程的數(shù)學(xué)求解出發(fā)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輔助求解。主要可分為兩個(gè)思路：以偏微分方程整體為目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以及只對雷諾應(yīng)力等部分項(xiàng)進(jìn)行的學(xué)習(xí)。

圖 1??翼型繞流渦黏系數(shù)云圖

上圖展示了西北工業(yè)大學(xué)張偉偉教授等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以高雷諾數(shù)翼型繞流的S-A湍流模型計(jì)算結(jié)果為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，重構(gòu)出渦黏系數(shù)與平均流動(dòng)變量之間的映射關(guān)系。模型對于亞音速翼型附著流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了與原始SA模型相當(dāng)?shù)男阅堋?/p>

2.?流場重構(gòu)

這種方法將幾何外形這樣的已知信息輸入網(wǎng)絡(luò)，直接獲得流場解。本課題組韓仁坤博士提出了一種混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用于對動(dòng)邊界非定常流場進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在周期性振動(dòng)的圓形動(dòng)邊界非定常流場中獲得了較好的預(yù)測效果，并且具有較好的泛化性能。

圖?2?流向速度在選定位置的預(yù)測結(jié)果與CFD計(jì)算結(jié)果時(shí)間歷程對比

3.?力系數(shù)等特征量的映射與應(yīng)用

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接求得力系數(shù)等各種特征量。與流場重構(gòu)方法不同的是，該應(yīng)用場景忽略流場細(xì)節(jié)，只關(guān)心力系數(shù)等最終結(jié)果，屬于黑箱方法。但這種方法工程應(yīng)用性較強(qiáng)，對于氣動(dòng)優(yōu)化、氣動(dòng)彈性控制等領(lǐng)域具有較大應(yīng)用前景。

流體力學(xué)與人工智能技術(shù)的交叉有著巨大發(fā)展前景，人工智能技術(shù)推動(dòng)流體力學(xué)形成第四研究新范式只是時(shí)間問題。根據(jù)作者相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)和初步認(rèn)識，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在流體力學(xué)中的應(yīng)用主要面臨以下挑戰(zhàn)和需要盡快突破的科學(xué)問題：1)?數(shù)據(jù)構(gòu)造與學(xué)習(xí)方式；2) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)和激活函數(shù)選?。?) 訓(xùn)練方法；4) 可靠性問題；5) 深度學(xué)習(xí)與流體力學(xué)的深度融合；6) 流體力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的構(gòu)造；7）空氣動(dòng)力數(shù)字孿生技術(shù)；8）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)研究新范式構(gòu)建。

以深度學(xué)習(xí)技術(shù)為代表的人工智能技術(shù)本身仍處于發(fā)展階段，過去幾年在各行各業(yè)取得了令人矚目的成就，這顯示出深度學(xué)習(xí)技術(shù)的強(qiáng)大潛力。流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)技術(shù)方興未艾呈現(xiàn)出百花齊放的良好局面，但目前正處于起步和探索階段，與工業(yè)界對該技術(shù)的能力期望有較大差距，這需要科研工作者的共同努力。

3總結(jié)與展望

流體力學(xué)與人工智能技術(shù)的交叉有著巨大發(fā)展前景，人工智能技術(shù)推動(dòng)流體力學(xué)形成第四研究新范式只是時(shí)間問題。根據(jù)作者相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)和初步認(rèn)識，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在流體力學(xué)中的應(yīng)用主要面臨以下挑戰(zhàn)和需要盡快突破的科學(xué)問題：1)?數(shù)據(jù)構(gòu)造與學(xué)習(xí)方式；2)?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)和激活函數(shù)選取；3)?訓(xùn)練方法；4)?可靠性問題；5)?深度學(xué)習(xí)與流體力學(xué)的深度融合；6)?流體力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的構(gòu)造；7）空氣動(dòng)力數(shù)字孿生技術(shù)；8）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)研究新范式構(gòu)建。

以深度學(xué)習(xí)技術(shù)為代表的人工智能技術(shù)本身仍處于發(fā)展階段，過去幾年在各行各業(yè)取得了令人矚目的成就，這顯示出深度學(xué)習(xí)技術(shù)的強(qiáng)大潛力。流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)技術(shù)方興未艾呈現(xiàn)出百花齊放的良好局面，但目前正處于起步和探索階段，與工業(yè)界對該技術(shù)的能力期望有較大差距，這需要科研工作者的共同努力。