近十年來，掃描探針、電子顯微鏡和光學顯微鏡的光譜成像方法發(fā)展迅速，導致了大型多維數(shù)據集的興起。在許多情況下，將高光譜數(shù)據降維到較低維度的材料特征參數(shù)，要依賴功能擬合，雖然擬合函數(shù)的近似形式是已知的，但函數(shù)的參數(shù)卻是需要人為確定的。然而，通過迭代方法實現(xiàn)噪聲數(shù)據的功能擬合（如最小二乘梯度下降），常常會出現(xiàn)虛假結果。

來自美國橡樹林國家實驗室的Stephen Jesse領導的團隊，提出了一種新的方法，可用來逆向解決問題，可從基于光譜成像數(shù)據的最小二乘擬合中提取物理模型參數(shù)，并能通過深度學習測定先驗參數(shù)而增強提取能力。他們將這種方法應用于從壓電響應力顯微鏡數(shù)據中提取簡諧振子參數(shù)，并證明了通過結合使用深度神經網絡和最小二乘擬合，可以探測比傳統(tǒng)方法低一個數(shù)量級的信號響應，接近激發(fā)信號的熱限制。作為模型系統(tǒng)，他們演示了從層狀鐵電化合物的帶激發(fā)壓電響應力顯微鏡成像中，提取阻尼簡諧振子參數(shù)。這種使用深度神經網絡的方法是通用的，并且在正向和反向情況下都顯示出它們作為函數(shù)近似器的效用，且它們在嘈雜的環(huán)境中工作良好。